آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی

نمودار فیبوناچی در بورس چه کاربردی دارد؟

اعداد فیبوناچی به نام ریاضیدان مشهور ایتالیایی، لئوناردو فیبوناچی (قرن 12 میلادی) نامگذاری شده است. لئوناردو فیبوناچی با نام لئوناردو پیسانو نیز شناخته می‌شود. فیبوناچی در کتاب خود با عنوان Liber Abaci، دنباله فیبوناچی را معرفی کرد. هرچند این دنباله پیش از آن، توسط ریاضیدانان هندی شناخته شده بود؛ اما فیبوناچی برای نخستین بار آن را در کتاب خود به ریاضیدانان غربی معرفی کرد. دلیل اهمیت دنباله فیبوناچی، کاربرد بسیار گسترده آن در طبیعت است. به طوری که به سادگی می‌توان ردپای نسبت‌های فیبوناچی را در اعضای بدن انسان، برگ‌های درختان، صدف حلزون و غیره مشاهده کرد. بازارهای مالی نیز از این قاعده مستثنی نیستند. در این مقاله پس از آشنایی با دنباله فیبوناچی، به بررسی نمودار فیبوناچی در بورس می‌پردازیم و کاربرد آن در تحلیل تکنیکال را توضیح می‌دهیم.

اعداد فیبوناچی چیست؟

اساس نمودار فیبوناچی در بورس استفاده از اعداد فیبوناچی است. اعداد فیبوناچی اعدادی هستند که در یک دنباله از اعداد صحیح قرار می‌گیرند و با عنوان دنباله فیبوناچی شناخته می‌شوند. این دنباله، مجموعه‌ای از اعداد است که هر عدد آن (به جز دو عدد اول) از حاصل جمع دو عدد قبل از خود به دست می‌آید. دو عدد ابتدای این دنباله 1 و 1، یا 0 و 1 است. در ادامه، نمونه‌ای از این دنباله را مشاهده می‌کنید: . 144 و 89 و 55 و 34 و 21 و 13 و 8 و 5 و 3 و 2 و 1 و 1 یا . 144 و 89 و 55 و 34 و 21 و 13 و 8 و 5 و 3 و 2 و 1 و 1 و 0 دنباله فیبوناچی از طریق معادله زیر به دست می‌آید:

مثال خرگوش فیبوناچی

در کتاب Liber Abaci، فیبوناچی برای توضیح دنباله خود به مثالی از تولیدمثل خرگوش اشاره می‌کند. سؤالی که او مطرح کرد این بود: «با فرض اینکه یک جفت خرگوش تازه متولد شده‌ی نر و ماده، در یک مزرعه قرار داده شوند، طی یک سال چند خرگوش در آن مزرعه وجود خواهد داشت؟» فرضیاتی که او مطرح کرد این بود که:

• خرگوش‌ها نمی‌میرند.
• خرگوش‌ها طی یک ماه به بلوغ جنسی می‌رسند.
• دوره حاملگی خرگوش‌ها یک ماه است.
• پس از رسیدن به بلوغ جنسی، خرگوش‌های ماده هر ماه زایمان می‌کنند.
• هر خرگوش در هر نوبت زایمان، یک خرگوش نر و یک خرگوش ماده به دنیا می‌آورد.

فرضیه تولید مثل خرگوش‌ها در شکل زیر نشان داده شده است:

در ماه اول جفت خرگوش تازه متولد شده هنوز به بلوغ جنسی نرسیده‌اند، بنابراین نمی‌توانند جفت شوند. در ماه دوم، خرگوش‌ها جفت می‌شوند و در پایان همان ماه یک جفت خرگوش به دنیا می‌آورند. بنابراین در ماه سوم، دو جفت خرگوش خواهیم داشت. در ماه چهارمم، خرگوش‌های اصلی با هم جفت شده و یک جفت خرگوش دیگر به دنیا می‌آورند. بنابراین در مجموع سه جفت خرگوش خواهیم داشت. این الگو تا 12 ماه ادامه دارد.

نسبت طلائی

یکی از دلایل مهم شهرت دنباله فیبوناچی، به دست آمدن «نسبت طلائی» یا «عدد فی» از آن است. خارج قسمت هر دو جمله پی در پی در این سری اعداد، نزدیک به عدد 618/1، یا معکوس آن 618/0 است. به این ویژگی، نسبت طلائی یا عدد فی گفته می‌شود. هر چه دو عدد مذکور بزرگتر انتخاب شوند، نتیجه نیز از دقت بیشتری برخوردار خواهد بود. به عنوان مثال، حاصل تقسیم 21 بر 13، یا 55 بر 34، همگی برابر با 618/1 می‌شود. همان‌طور که گفته شد، تقریباً همه چیز در جهان از این نسبت پیروی می‌‌کند. به عنوان مثال، تعداد زنبورهای ماده یک کندو نسبت به تعداد زنبورهای نر، زاویه پیچش صدف حلزون، یا زاویه پیچش تخمه‌های آفتابگردان و غیره. یکی از کاربردهای مهم نسبت طلائی نیز کاربرد نمودار فیبوناچی در بورس است.

کاربرد نمودار فیبوناچی در بورس

پس از آشنایی با دنباله اعداد فیبوناچی، باید با کاربرد نمودار فیبوناچی در بورس نیز آشنا شوید. حرکت قیمت در بازار معمولاً به صورت رفت و برگشتی صورت می‌گیرد. بخشی از آن‌ همسو با روند اصلی بازار و بخش دیگر خلاف جهت روند بازار است. امواجی که همسو با روند اصلی بازار هستند ایمپالسیو نامیده می‌شوند. امواجی که خلاف جهت روند بازار هستند نیز امواج اصلاحی هستند. امواج اکستنشن نیز وضعیت قیمت را پس از اصلاح نشان می‌دهند.

با افزایش پیچیدگی‌های بازار سرمایه، معامله‌گران به دنبال راه‌های علمی و مطمئن برای خرید و فروش سهام هستند. مهم‌ترین هدف تحلیل تکنیکال در بورس، پیدا کردن بهترین نقطه برای خرید و فروش سهام است. نمودار فیبوناچی در بورس ، ابزارهای بسیار دقیقی را برای دستیابی به این هدف در اختیار تحلیلگران قرار می‌دهد. البته نمودار فیبوناچی در بورس شامل طیف گسترده‌ای از ابزارها است، با این حال سه مورد از آن‌ها کاربرد بیشتری دارند:

• فیبوناچی اصلاحی (Fibonacci Retracement)
• فیبوناچی اکستنشن یا گسترشی (Fibonacci Extensions)
• فیبوناچی زمانی (Fibonacci Time Zones)

فیبوناچی اصلاحی (RET)

فیبوناچی اصلاحی یکی از مهم‌ترین ابزارهای نمودار فیبوناچی در بورس است. اساس این ابزار دنباله فیبوناچی است که توسط ریاضیدان ایتالیایی معرفی شده‌ است. البته فیبوناچی اصلاحی از روابط ریاضی بین اعداد دنباله، بیشتر از خود اعداد بهره می‌برد. یکی از مهم‌ترین کاربردهای نمودار فیبوناچی در بورس تشخیص نقاط شاخص نمودار سهام، مانند بالاترین و پایین‌ترین سطح قیمت است. اعداد فیبوناچی با استفاده از نسبت‌های اصلی فیبوناچی (6/23%، 2/38%، 50%، 8/61% و 100%) بر فاصله عمودی بین آن‌ها تقسیم می‌شوند. پس از مشخص شدن سطوح نسبت، خطوط افقی معرف آن‌ها روی نمودار ترسیم می‌شوند. درنهایت نیز سطوح احتمالی حمایت (که قیمت از این سطح پایین‌تر نمی‌رود) و مقاومت (که قیمت از این سطح بالاتر نمی‌رود) مشخص می‌شوند.

در نسبت‌های اصلی نمودار فیبوناچی در بورس ، نسبت 8/61% از تقسیم یک عدد دنباله با عدد بعد از آن به دست می‌آید. به عنوان مثال، 8 تقسیم بر 13 برابر است با 615/0 (5/61%) و 21 تقسیم بر 34 برابر است با 618/0 (8/61%). نسبت 2/38% با تقسیم هر عدد دنباله با عددی که در دو جایگاه بعد از آن (سمت راست) قرار دارد، به دست می‌آید. به عنوان مثال 5 تقسیم بر 13 برابر است با 385/0 (5/38%) و 55 تقسیم بر 144 برابر است با 38/0 (2/38%). نسبت فیبوناچی 6/23% با تقسیم یک عدد دنباله به عددی که در سه جایگاه بعد از آن (در سمت راست) قرار دارد، به دست می‌آید. به عنوان مثال 13 تقسیم بر 55 برابر است با 236/0 (6/23%) و 8 تقسیم بر 2 برابر است با 23076/0 (1/23%). نقطه صفر درصد در نمودار فیبوناچی در بورس ، شروع اصلاح است. در حالی که 100% نشان‌دهنده وارونگی کامل حرکت است.

کاربرد فیبوناچی اصلاحی

معامله‌گران با استفاده از سطوح اصلی فیبوناچی اصلاحی نقاط استراتژیک را برای معامله هدفمند و متوقف کردن ضرر و زیان خود پیدا می‌کنند. در روندهای صعودی، سطوح فیبوناچی اصلاحی می‌توانند به عنوان نقاط خرید بالقوه در پولبک‌ها مورد استفاده قرار گیرند. در حالی که در روندهای نزولی، سطوح قیمت می‌توانند به عنوان نقاط فروش در نظر گرفته شوند. انتظار کلی آن است که روند صعودی قیمت رو به بالا باشد و از سطح فیبوناچی به روند نزولی بازگردد. هنگامی که سطح قیمت فیبوناچی با سطح قیمت شاخص تکنیکال دیگری همپوشانی داشته باشد، نقاط مقاومت یا حمایت قوی‌تری ایجاد می‌‌کند. برخلاف میانگین‌های متحرک، سطح قیمت فیبوناچی اصلاح شده ثابت است. درنتیجه معامله‌گران می‌توانند به موقع واکنش نشان دهند. مفهوم اصلاح نمودار فیبوناچی در بورس در شاخص‌های مختلف مانند نظریه امواج الیوت، سطوح Tirone و الگوهای گارتلی به کار گرفته شده است.

فیبوناچی اکستنشن (EXT)

معامله‌گران با استفاده از ابزار فیبوناچی اکستنشن به تعیین سود مورد انتظار یا تخمین تغییرات قیمت پس از پولبک یا سطوح اصلاح می‌پردازند. سطوح اکستنشن بیانگر مناطقی است که می‌تواند روند قیمت سهام را معکوس کند. به عبارت دیگر، از این ابزار نمودار فیبوناچی در بورس برای تعیین انتهای جهش ثانویه قیمت استفاده می‌شود. فیبوناچی اکستنشن روی نمودار رسم می‌شود و سطوح قیمتِ دارای اهمیت احتمالی را نشان می‌دهد. این سطوح بر اساس نسبت‌های فیبوناچی (به عنوان درصد) و میزان حرکت قیمت، روی شاخص‌ها اعمال می‌شوند.

فرمول فیبوناچی اکستنشن

فیبوناچی اکستنشن فرمول خاصی ندارد. وقتی این شاخص در نمودار اعمال می‌شود، معامله‌گر 3 نقطه را انتخاب می‌کند. خطوط نمودار نیز بر اساس این سه نقطه رسم می‌شوند. اولین نقطه انتخاب شده شروع یک حرکت است. نقطه دوم پایان حرکت و نقطه سوم پایان اصلاح آن حرکت است.

فیبوناچی اکستنشن بیانگر چه چیزی است؟

فیبوناچی اکستنشن راهی است که به پیش‌بینی قیمت، یا تشخیص مناطق حمایت و مقاومت کمک می‌کند. درنتیجه با استفاده از فیبوناچی اکستنشن می‌توان نقاط مورد علاقه معامله‌گران برای خرید و فروش سهام را پیدا کرد؛ هرچند همیشه مقداری خطا وجود دارد. ممکن است قیمت درست در سطح تعیین شده توسط فیبوناچی اکستنشن متوقف یا معکوس نشود، اما نواحی اطراف آن اهمیت زیادی دارد. اگر معامله‌گر برای مدت طولانی در یک سهم باشد و قیمت آن سهم افزایش یابد، می‌تواند از سطوح فیبوناچی اکستنشن برای پیش‌بینی میزان رشد سهام خود استفاده کند. درمورد معامله‌گرهایی که استراتژی کوتاه‌مدت دارند نیز همین مسئله صدق می‌کند. درنتیجه معامله‌گران با هر استراتژی که برای خود تعیین کرده باشند، می‌تواند از این ابزار برای تصمیم‌گیری‌های خود استفاده کند. از فیبوناچی اکستنشن می‌توان در هر بازه زمانی و هر بازاری استفاده کرد. به طور معمول، خوشه‌های فیبوناچی یک بازه قیمتی را نشان می‌دهند که برای سهام و معامله‌گران اهمیت زیادی دارد. از آنجا که می‌توان سطوح اکستنشن را در طول زمان و روی موج‌های قیمتی مختلف رسم کرد، وقتی چندین سطح از این موج‌ها در یک ناحیه قیمتی بر هم منطبق می‌شوند، آن ناحیه اهمیت زیادی برای معامله‌گران پیدا می‌کند.

فیبوناچی زمانی

فیبوناچی زمانی یا دوره‌های زمانی فیبوناچی (Fibonacci time zones) یک شاخص تکنیکال مبتنی بر زمان است. این شاخص معمولاً با یک نوسان قابل‌توجه بالا یا پایین در نمودار شروع می‌شود. سپس خطوط عمودی به سمت راست کشیده می‌شوند و مناطقی از زمان را نشان می‌دهند که می‌تواند منجر به نوسان قابل‌توجه دیگر، یا حتی معکوس شود. خطوط عمودی مطابق با زمان، در محور x نمودار بر اساس اعداد فیبوناچی است.

روش محاسبه فیبوناچی زمانی

محاسبه فیبوناچی زمانی به فرمول نیاز ندارد. فیبوناچی زمانی عددهای دنباله فیبوناچی هستند که به زمان اولیه در نظر گرفته شده اضافه می‌شوند. فرض کنید اول آوریل به عنوان تاریخ شروع انتخاب شده است، این تاریخ (صفر) است. اولین خط عمودی فیبوناچی زمانی در جلسه معاملات بعدی (1) ظاهر می‌شود، بعدی دو جلسه بعد ظاهر می‌شود (2)، بعد سه (3)، سپس 5 روز بعد (5)، بعدی هشت روز بعد (8) ظاهر می‌شود و غیره. در صورت استفاده از فیبوناچی زمانی می‌توان از پنج شماره اول اجتناب کرد. زیرا وقتی تمام خطوط عمودی با هم استفاده شوند، شاخص چندان قابل اطمینان نخواهد بود. بنابراین، بعضی از معامله‌گران پس از نقطه شروع، خطوط عمودی خود را از دوره‌های 13 یا 21 شروع می‌کنند.

فیبوناچی زمانی بیانگر چیست؟

شناسایی نقطه شروع، مهم‌ترین عنصر استفاده از ابزار فیبوناچی زمانی است. تاریخ یا دوره زمانی انتخاب شده نیز موضوع بسیار مهمی است. هنگامی که این شاخص در یک دوره یا تاریخ اعمال شود، خطوط عمودی در سمت راست نقطه شروع ظاهر می‌شود. همان‌طور که گفته شد، به طور معمول چند منطقه زمانی اول نادیده گرفته می‌شوند. خطوط عمودی که در دوره‌های زمانی 13 یا بیشتر قرار داشته باشند، اعتبار بیشتری دارند. فیبوناچی زمانی به ما می‌گوید که بعد از یک صعود یا نزول، صعود یا نزول بعدی می‌تواند در دوره‌های 13، 21، 55، 89، 144، 233 و. بعد از نقطه اولیه رخ دهد. فیبوناچی زمانی هیچ ارتباطی به قیمت سهام ندارد و فقط مبتنی بر زمان است. از این ابزار نمودار فیبوناچی در بورس می‌توان برای تأیید یا تحلیل معاملات استفاده کرد. به عنوان مثال، اگر قیمت به منطقه حمایت و یکی از مناطق فیبوناچی زمانی نزدیک شده و سپس از نقطه حمایت بالاتر رود، این دو روش یکدیگر را تأیید می‌کنند.

کلام آخر

موفقیت در بازار سرمایه اتفاقی نیست. معامله‌گران حرفه‌ای، از روش‌های علمی و معتبر زیادی برای تجزیه و تحلیل بازار و خرید و فروش‌های خود استفاده می‌کنند. کسب دانش سرمایه‌گذاری، مهم‌ترین عامل موفقیت در این بازار است. نمودار فیبوناچی در بورس یکی از پرکاربردترین ابزارهای تحلیل تکنیکال است. آکادمی دکتر ژند با بیش از 15 سال تجربه و سابقه در بورس ایران، بورس جهانی، فارکس و بازار ارزهای دیجیتال، صفر تا صد بورس را به شما آموزش می‌دهد. آموزش‌های آکادمی دکتر ژند با زبان ساده و روان ارائه می‌شوند. درنتیجه، در هر سطحی از دانش بورس که باشید، می‌توانید از این آموزش‌ها بهره‌مند شوید. یکی از محصولات آکادمی دکتر ژند، پکیج ابزارها است. در این بسته آموزشی می‌توانید به نرم‌افزارهای تحلیل و ابزارهای موجود در آن‌ها مسلط شوید و خریدهای موفق‌تری در بازار بورس داشته باشید. یکی از این ابزارها که به طور کامل در این پکیج آموزش داده شده است، ابزارهای نمودار فیبوناچی در بورس است. جهت کسب اطلاعات بیشتر و تهیه این بسته آموزشی اینجا کلیک کنید.

تحلیل بورس اوراق بهادار

آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی
اصول کار با انواع فیبوناچی
اصول کار با فیبوناچی Retracement و نحوه رسم
اصول کار با فیبوناچی Extension و نحوه رسم
اصول کار با فیبوناچی Projection و نحوه رسم
اصول کار با فیبوناچی Expansion و نحوه رسم
اصول کار با فیبوناچی Arcs و نحوه رسم
اصول کار با فیبوناچی Fan و نحوه رسم
ااصول کار با فیبوناچی Time و نحوه رسم

آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی

لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان قرن 12 میلادی در ایتالیا متولد شد و بزرگترین اثر وی کشف اعدادی طلایی از روی حل مساله ازدیاد تعداد خرگوش ها بود. اعداد طلایی کشف شده توسط این دانشمند را به احترامش اعداد فیبوناچی می نامند. دنباله فیبوناچی با صفر و یک شروع می شود و هر عدد مجموع دو عدد قبلی می باشد …377-233-144-89-55-34-21-13-8-5-3-2-1-1
تا به حال هماهنگی های زیادی بین روابط این اعداد و قوانین طبیعت دیده شده است. نسبت های فیبوناچی در همه جا دیده می شوند، از فاصله حرکت سیاره ها به دور ستارگان تا فاصله حرکت الکترون ها به دور هسته اتم. این اعداد نسبت هایی با یکدیگر دارند که در علم اقتصاد نیز کاربرد دارد. در زیر به بعضی قواعد این اعداد می پردازیم.

اصول کار با انواع فیبوناچی

انواع ابزارهای فیبوناچی در بازارهای مالی، روشی برای تحلیل بازگشت یا ادامه روند می باشند. از منظری انواع ابزارهای فیبوناچی نقاط حمایت و مقاومت می باشند که با ابزارها و روش های گوناگون رسم می شوند. این سطوح بازگشت بر خلاف حمایت و مقاومت های قبلی که تنها قیمتی خاص را نقطه حساس تلقی می کردند می توانند قیمتی خاص، منحنی روی نموداری، خطی مورب یا زمان خاصی را نقطه حساس حمایت یا مقاومت تعریف کنند. در استفاده از ابزارهای فیبوناچی درصدها اهمیتی فوق العاده دارند. عموم این درصدها از نسبت درصدهای بین اعداد فیبوناچی بدست می آیند. به غیر از چند عدد ابتدای سری اعداد فیبوناچی، هر کدام از اعداد دنباله، تقریبا 1.618 برابر عدد قبل از خود هستند (نسبت طلایی) و هر عدد 0.618 برابر عدد بعد از خود می باشد. این نسبت ها به درصد به ترتیب 161.8 درصد و 61.8 درصد می شوند. درصدهای دیگری نیز مهم هستند که در زیر می آید. تقسیم عدد اول به عدد دوم سری اعداد فیبوناچی یک به یک یا به عبارتی 100 درصد را نشان می دهد. تقسیم عدد دوم به عدد سوم سری اعداد فیبوناچی 0.5 یا به عبارتی 50 درصد را نشان می دهد. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به دو عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 38.2 درصد تمایل می کند. در اعداد بالاتر سری اعداد فیبوناچی و تقسیم هر عدد به سه عدد بعد از آن، مشاهده می شود حاصل تقسیم به 23.6 درصد تمایل دارد.

اصول کار با فیبوناچی Retracement و نحوه رسم

فیبوناچی ریتریسمنت ساده ترین و کاربردی ترین ابزار از گروه خطوط فیبوناچی ها می باشد. عموما زمانی که بازار در روندی خاص حرکت می کند در بازه هایی تمایل به بازگشت و تصحیح نسبت به قیمت های قبلی دارد اما پس از مدتی تمایل به ادامه روند غالب پیدا می کند. در یک روند صعودی درصدهای تصحیح بازگشت روند در جهت روند صعودی قبل، به ترتیب درصدهای 23.6 – 38.2 – 50 – 61.8 و 100 درصد می تواند باشد.

همانطور که در شکل دیده می شود در یک روند نزولی، خطوط 38.2، 50 و 61.8 برای قیمت حکم رزیستنس را داشته و از ادامه روند صعودی برای مقطعی جلوگیری کرده اند. نکته دیگر در مورد رسم ابزار فیبوناچی ریتریسمنت این است که همیشه از سمت آغاز روند به انتهای روند ترسیم می شود.

اصول کار با فیبوناچی Extension و نحوه رسم

فیبوناچی اکستنشن ابزاری است که نقاط بازگشت بیش از 100 درصد هر موج را برای هدف های قیمتی جلوتر بیش بینی می کند. بازار پس از یک موج صعودی یا نزولی در فیبوناچی اکستنشن 161.8%- 261.8%- 423.6% و یا درصدهای محاسباتی بالاتر می تواند بازگشت داشته باشد. همانطور که در شکل زیر دیده می شود بازار پس از یک روند نزولی در تصحیح روند نزولی بازگشتی، تا 161.8 درصد روند نزولی را صعود داشته است. این درصد فیبوناچی اکستنشن به عنوان یک رزیستنس عمل کرده و روند نزولی قیمت را بوجود آورده است.

برای استفاده از فیبوناچی اکستنشن در متاتریدر از همان ابزار فیبوناچی ریتریسمنت استفاده می شود با این تفاوت که درصد های ذکر شده161.8، 261.8 و 423 درصد برای ما دارای اهمیت هستند. در صورتی که این درصد ها بصورت پیش فرض روی فیبوناچی ریتریسمنت وجود نداشت میتوان با رفتن به Fibo ProPerties سپس Fibo Levels در قسمت Description درصدهای فیبوناچی اکستنشن را وارد کنیم.
اصول کار با فیبوناچی Projection و نحوه رسم

فیبوناچی Projection ابزاری مانند فیبوناچی اکستنشن می باشد و نقاط بازگشت بیش از 100درصد بازگشت هر موج را نمایش می دهد با این تفاوت که میزان بازگشت تصحیح قیمت در یک موج برای آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی بدست آوردن نقاط بالای 100 درصد آن روند اهمیت دارد. متاسفانه ابزار فیبوناچی پروجکشن در متاتریدر به اشتباه Fibonacci Expansion نامگذاری شده است. در حالیکه به لحاظ تعریف علمی این ابزار کاربرد فیبوناچی پروجکشن را نمایش می دهد.
برای استفاده از فیبوناچی پروجکشن ابزار فیبوناچی اکسپنشن متاتریدر را انتخاب می کنیم سپس از یک بیشینه قیمت (در شکل زیر نقطهA) به کمترین قیمت آن روند (نقطهB) خط رسم می کنیم. نقطه سوم که میزان تصحیح قیمت در این روند نزولی می باشد را در نقطه C تعیین می کنیم. بعد از رسم صحیح فیبوناچی پروجکشن انتظار خواهیم داشت قیمت از درصدهای 61.8- 100- یا 161.8 و حتی 261.8 به روند نزولی خاتمه دهد و روند صعودی پیدا کند. به بیان دیگر این درصدها می تواند ساپورت هایی برای بازگشت قیمت باشند. درصدهای 61.8- 100- 161.8 و261 میزان ادامه روند نزولی می باشند که نقطه آغازین محاسبه آخرین نقطه تصحیح روند (نقطهC) می باشد. در شکل زیر دیده می شود بازار نسبت به نقاطی که با فلش مشخص شده (161.8 درصد و 261 درصد) عکس العمل نشان داده است.

شایان ذکر است در یک روند صعودی این نقاط بصورت معکوس مورد استفاده قرار میگیرند تا نقاط رزیستنس انتهای یک روند صعودی محاسبه گردد.

اصول کار با فیبوناچی Expansion و نحوه رسم

فیبوناچی اکسپنشن شباهت بسیار زیادی به فیبوناچی پروجکشن دارد و ادامه یک روند نزولی یا صعودی را تا نقطه پایانش محاسبه می کند. تنها تفاوت آن با فیبوناچی پروجکشن استفاده از دو نقطه به جای سه نقطه است. در یک روند نزولی فیبوناچی پروجکشن درصدهای 61.8- 100- 161.8 و 261 نقاط A تا B را از نقطه آغازین C مورد محاسبه قرار می دادیم تا نقاط D و E بدست بیاید اما در اینجا تنها به درصدهای نقاط A تا B نیاز داریم و با استفاده از درصدهایی که برای فیبوناچی اکستنشن ذکر کردیم انتظار داریم بازار 161.8%- 261.8%- 423.6% از نقطه آغازین حرکت داشته باشد. از همین رو فیبوناچی اکسپنشن را تلفیقی از فیبوناچی اکستنشن و فیبوناچی پروجکشن می دانند. برای رسم فیبوناچی اکسپنشن ابزار خاصی در متاتریدر تعریف نشده است اما میتوان با استفاده از فیبوناچی ریتریسمنت درصدهای بیش از 100 واحد موج اولیه، نقاط بازگشت فیبوناچی اکسپنشن را بدست آورد.

اصول کار با فیبوناچی Arcs و نحوه رسم

فیبوناچی Arcs ابزاری از گروه فیبوناچی ها می باشد که درصد های تصحیح و بازگشت یک روند را بصورت کمانی نمایش نشان می دهد درصدهای عمومی مورد استفاده در این ابزار 38.2- 50 و 61.8 درصد می باشند که کمان های برگشت قیمت را نسبت به یک روند صعودی یا نزولی نمایش می دهند.

شکل بالا نمونه استفاده از ابزار فیبوناچی آرک را نمایش می دهد درصدهای 50 و 61.8 در شکل بالا برای روند تصحیح نزولی حکم رزیستنس را ایفا کرده و باعث روند نزولی قیمت شده اند.

اصول کار با فیبوناچی Fan و نحوه رسم

فبوناچی Fan ابزاری دیگر از گروه ابزارهای فیبوناچی می باشد که بر اساس زاویه روند غالب نقاط بازگشت را از برخورد خط های بادبزن (فن) با قیمت بدست می آورد. در این ابزار نیزدرجه های (درصدهای) 38.2- 50 و 61.8 از اهمیت بیشتری برخوردار هستند.

رسم و استفاده از این ابزار در متاتریدر به علت نقص در رسم درجه های قیمت و نشان ندادن درجه های قیمت روند صعودی کاربرد چندانی ندارد. اما میتوان برای رسم درجه های یک روند صعودی از قسمت Properties و Fibo Levels با منفی وارد کردن درصدهای Description زاویه های مخالف را برای روند صعودی ترسیم کرد.

اصول کار با فیبوناچی Time و نحوه رسم

فیبوناچی تایم یا فیبوناچی زمانی ابزاری است که نقاط بازگشت قیمت را بر اساس زمان تعیین می کند از این ابزار به دو روش استفاده می کنند. در روش اول فاصله زمانی دو قله را به عنوان صفر و یک محاسبه میکنند و در نقاطی که زمان به خطوط عمودی1-2-3-5-8 و الی آخر می رسدانتظار ریزش دوباره قیمت را دارند.

در روش دوم مانند مثال بالا، فاصله زمانی پایین ترین قیمت(Low) تا بالاترین قیمت(High) یک موج محاسبه می شود. سپس انتظار می رود در بازه های زمانی1-2-3-5-8 و الی آخر قیمت تغییر جهت بدهد و موج های جدید تشکیل شود.

قسمت هفتم : اصلاح قیمت و آموزش فیبوناچی

در قسمت هفتم از دوره‌ی تحلیل تکنیکال مقدماتی شما را با مفهوم اصلاح قیمت، سطوح اصلاح، یک ابزار مهم به نام فیبوناچی و سطوح فیبوناچی آشنا کنیم، امروز متوجه میشویم که فیبوتک از دو عبارت فیبوناچی و علم تکنیکال تشکیل شده است که ترکیب علم تکنیکال و ابزار قدرتمند فیبوناچی میتواند در روند معاملات به شما بسیار کمک کند

ویدیو : اصلاح قیمت و آموزش فیبوناچی

فرض کنید در یک روند آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی نزولی یک سری سطوح وجود دارد که قیمت به آن واکنش نشون میدهد، این سطوح برای ورود به معامله در جهت ادامه روند میتواند نقاط خوبی باشد. فارغ از اینکه می‌توانیم خط روند را ترسیم کنیم یا مقاومت های استاتیک و داینامیک را پیدا کنیم، از ابزار فیبوناچی برای پیدا کردن این سطوح در آینده‌ی قیمت استفاده می‌کنیم. یعنی زمانی که قیمت هنوز به نقاطی که بتوانیم آن را کشف کنیم نرسیده باشد مخصوصا ابزار فیبوناچی میتواند به ما کمک کند، در واقع در حین انجام این کار میتوانیم تارگت گذاری را هم یاد بگیریم، اساسا میتوانیم بیاموزیم که چطور برای معامله خود هدف قیمتی بگذاریم.

این هدف یا تارگت می‌تواند در روند صعودی یا یک روند نزولی باشد. ابزار فیبوناچی داخل سایت تریدینگ ویو در چندین حالت موجود است که در این قسمت فیبوناچی ریتیست منت یا اصلاحی را میخواهیم برای شما بررسی کنیم. در فیبوناچی ریتیست منت یا اصلاحی از دو نقطه ی آغازین و نقطه‌ی پایانی استفاده میکنیم اصطلاحا ممکن است به آن فیبوناچی دو نقطه‌ای نیز گفته شود. هم در تارگت گذاری ها هم در پیدا کردن نقاط اصلاحی، ما می‌توانیم از این ابزار فوق‌العاده‌ی فیبوتاچی ریتیست منت استفاده کنیم و یک معامله خیلی راحت داشته باشیم.

نکته مهم : در این نقطه‌ای که قیمت تمایل به برگشت دارد، باید دنبال الگوی برگشتی باشیم یا از تکنیک‌های دیگری مانند حجم استفاده کنیم؟

درصدهای فیبوناچی (61.8) یک درصد طلایی و فوق العاده مهم است و قیمت میتواند از این محل بازگردد. اما ممکن است واقعا روند تمایل به تغییر مسیر دارد که در این نقطه اصلاحی وجود ندارد و مسیر خط روند یک روند صعودی است، پس شما باید با تایید روند نسبت به معامله با فیبوناچی اقدام کنید.

فارکس

درشکل زیر می توان ترتیب اعداد فیبوناچی را به صورت واضح دید که در آن هر ضلع مربع از این قانون پیروی می کند. جالب است که این اشکال را می توان در شکل صدف ها به صورت طبیعی دید .

نسبت اعداد طلایی و ارتباط آن در فارکس

برای بدست آوردن نسبت های طلایی بایدعدد کوچک را تقسیم بر عدد بزرگتر کنیم و بر همین اساس مثلا نسبت 0.618 به دست می آید که یکی از نسبت های طلایی است برای نمونه اگر 34 را تقسیم بر 55 کنیم به این رقم میرسیم و جالب اینکه هر چه به جلو حرکت و اعداد بزرگتر را بررسی کنیم دقت آن بیشتر می شود .

با کمی تغییرات در همین روش می توانیم درصدهای دیگر را هم بدست بیاوریم به عنوان نمونه اگر عدد 21 را تقسیم بر 55 کنیم درصد معتبر دیگری یعنی 0.382 را بدست می آوریم

در نرم افزار متاتریدر این ابزار گنجانده شده که می توان دقیقا از همین نسبت ها در تحلیل تکنیکال استفاده کرد

تاریخچه فیبو ناچی

در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد :

« فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت .

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x _۲ = ۱ ,x _۱ = ۱ ، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+ ۱ ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود (x_n). اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهد بود با xn- ۱ ، پس خواهیم داشت :

که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است .

۱ , ۱ , ۲ , ۳ , ۵ , ۸ , ۱۳ , ۲۱ , ۳۴ , ۵۵ , ۸۹ , ۱۴۴ , ۲۳۳ , ۳۷۷ , ۶۱۰ , ۹۸۷ , ۱۵۹۷ , ۲۵۸۴ ,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده .

آشنایی با انواع ابزارهای فیبوناچی

در رابطه با درصدهای طلایی کمی صحبت کردیم و می توان از آنها برای تحلیل بازار استفاده کرد خوشبختانه این اعداد به شکل ابزاری کاربردی و قوی در متاتریدر گنجانده شده اند به این شکل که از خطوطی تشکیل می شود و هر خط بیان کننده درصدی با اهمیت است و می شود از آنها به عنوان مقاومت و یا حمایتی استفاده کرد که دیگر بر اساس اصول قبلی رسم نمی شوند . نکته جالب در این است که بواسطه قدرت و دقت این ابزار می توان مناطقی را مورد بررسی قرار داد که قیمت هنوز آن را فتح نکرده و این امکان خاص در ساپورت و یا رزیستنس وجود ندارد و اگر خاطرتان باشد برای رسم آنها به یک گذشته احتیاج داشتیم که مثلا بر اساس مقاومتی خاص بتوانیم خطی را رسم کنیم.

میتوان شکل های مختلف این ابزار را در منوی INSERT از قسمت FIBONACCI پیدا و از آنها در تایم فریم های مختلف استفاده کرد. در عکس نیز ابزارهای مختلف را مشاهده می کنید که در ادامه با آنها آشنا میشویم

ابزارهای فیبوناچی

(retrachment) – ابزار برگشت

(projection) – ابزار تصویرگر

Extension – ابزار

(arc) – ابزار کمانی

(fan) – ابزار بادبزن

Time – فیبو ناچی

(retrachment) ابزار برگشت

اولین ابزار از مجموعه ی فیبو که باید شما با آن آشنا شوید در واقع بین این مجموعه از همه پر کاربردتر است و به آن Retracements میگوییم .

مواقعی از آن استفاده می کنیم که میخواهیم مقدار برگشت یک روند را اندازه بگیریم به این صورت که مثلا یک روند صعودی داریم و بعد از مدتی به نزول تغییر مسیر می دهد و ما از این ابزار برای تشخیص مقدار برگشت بهره می بریم

در عکس پایین می بینید که در ابتدا روند نزولی داشتیم و بعد تغییر جهت داده و صعودی آغاز شده . این ابزار بسیار مفید ، ما را راهنمایی می کند که در صورت ادامه پیدا کردن صعود روند تا کجا می تواند حرکت کند و نکته مهم اینکه هر زمان نرخ موفق به شکست درصدی شود میتوان انتظار داشت تا به خط بعدی هم برسد مثلا اگر 38.2% شکسته شود میتوان 50% را به عنوان هدف بعدی قرار داد (منظور از شکست دقیقا همان نکاتی است که در بحث خطوط حمایت و مقاومت ذکر کردیم ) و زمانی که این اتفاق می افتد درصد 38 به یک ساپورت و 50 به رزیستنس تبدیل می شود که نرخ در بین آن حرکت می کند و اگر بتواند 50 را بشکند هدف بعدی را 61 قرار می دهیم و نقش 50 به ساپورت تغییر می کند .

از درصدهای مهم فیبو می توان به ترتیب %38.2 -%50 - %61.8 و %78.2 اشاره کرد
درصد 23% هم در صورتی که به خط مقاومت و یا حمایتی نزدیک باشد دارای اهمیت است

نکته: این درصدها در تمامی ابزارهای فیبو اعتبار دارند

(Projection) ابزار تصویرگر

یکی دیگر از ابزارها فیبوناچی PROJECTION می باشد و ما زمانی از این ابزار استفاده می کنیم که بخواهیم ببینیم یک برگشت در صورتی که بتواند از 100% روند اولیه خود بالاتر رود تا کجا می تواند ادامه پیدا کند.

اگر به شکل زیر دقت کنید می بینید که حرکت B تا C درصدی از A تا B را برگشته و سپس به روند اولیه خود ادامه داده و از قله قبلی بالاتر رفته ، در واقع از مرز 100% گذشته و توانسته خود را به 161.8 برساند. این درصد هم از درصدهای بسیار مهم است که می توان آن را به عنوان یک ناحیه مقامت و یا حمایت بسیار قوی در نظر گرفت و در صورتی که دلیل دیگری هم در بازار پیدا کنیم می توانیم دستور فروشی در قله و یا خریدی را در دره داشته باشیم

فقط دو نکته مهم وجود دارد : اول اینکه حتما باید A تا B 38% B تا C را برگشته باشد و سپس به روند خود ادامه داده باشد و دوم بحث زمان است که باید دقت شود نرخ از حد B بالاتر رود تا این ابزار برای ما کاربرد پیدا کند و فقط در آن وقت است که از این فیبو استفاده می کنیم

تمام نکات ذکر شده در روندهای نزولی هم کاربرد دارد

Extension ابزار

زمانی از فیبوناچی Retracment استفاده می کنیم که بخواهیم برگشت روندی را اندازه بگیریم اما گاهی برگشتی بزرگتر از 100% را شاهد هستیم که با اضافه کردن درصدی ابزاری جدید به نام فیبوناچی Extension به وجود می آید .درصدهای اضافه شده 78.2% و 127.2% می باش ن د که از درصدهای فوق العاده مهم محسوب می شوند .

اگر در عکس زیر دقت کنید ما فیبوناچی را از A تا B رسم کردیم تا صعود B تا C را اندازه بگیریم و میبینیم که مقدار برگشت از 100% هم بیشتر شده و به 127 رسیده و جالب اینجا که این درصد به عنوان مقاومتی بسیار قوی در آینده عمل کرده و برای مدتی جلوی ادامه صعود را گرفته .

پس استفاده از این ابزار زمانی است که برگشتی بیشتر از 100% اولیه را شاهد باشیم

(arc) ابزار کمانی

این ابزار هم برای اندازه گرفتن میزان برگشت یک روند استفاده می شود به این صورت که از نقطه شروع تا پایان روند رسم می شود و فقط به شکل پیش فرض 3 درصد 38-50 و 61 وجود دارد و می توان درصدهای دیگر را به آن اضافه کرد

در عکس زیر مشخص شده که این ابزار از A تا B رسم شده تا بتواند مقدار برگشت B تا C را اندازه بگیرد اگر به فلش ها توجه کنید متوجه برخورد نرخ با خطوط این ابزار می شوید .

(fan) ابزار بادبزن

ما در این ابزار هم همان درصدهای قبلی را شاهد هستیم و ظاهر این ابزار شبیه به خطوط روند و بادبزنی می باشد و محل کشیدن آن از ابتدا تا انتهای یک روند میباشد
ما در این فیبوناچی از درصد مهم 78.2 هم استفاده کردیم و می بینید که با چه دقتی نرخ درصدهای این ابزار را لمس کرده و می توان از درصدهای آن به عنوان ساپورت و رزیستنس های بسیار قوی استفاده کرد

Time فیبو ناچی

این فیبوناچی بر مبنای زمان به وجود آمده و این حرف را به ما میزند که فواصل زمانی مختلف نسبت به درصدهای فیبو عکس العمل نشان می دهند به این صورت که باید این ابزار از شروع تا پایان یک روند رسم شود و منتظر ماند تا هر موقع نرخ به خطوط رسید تغییر روندی را داشته باشیم و مشاهده می کنید که هر جا نرخ صعودی بوده و با این خطوط برخورد کرده تبدیل به نزول شده و هر زمان نزولی بوده با برخورد با خطوط زمان تغییر جهت داده و تبدیل به صعود شده

تحقیق در مورد فیبوناچی رشته ای از اعداد

شرکت مگ ایرانز ضمانت می کند تا 48 ساعت ،اگر به هر دلیلی از خرید خود ناراضی بودید ، مبلغ آن به صورت کامل و بدون چون و چرا، برگشت داده شود .جهت درخواست برگشت وجه ، با پشتیبانی تماس بگیرید .

بخشی از مقاله

فيبوناچي رشته اي از اعداد

سري فيبوناچي رشته اي از اعداد است كه توسط لئونارد فيبوناچي دا پيزا رياضي دان قرن سيزدهم كشف شد (در اصل پس از يك دانشمند ايراني دوباره كشف شد.) ما كمي از پيشينه تاريخي اين مرد اعجاب انگيز نقل مي كنيم و بعد از آن در مورد اين سري كه باعث شهرت او شد صحبت مي كنيم. زماني كه اسم كوچك اليوت مشغول تدوين تئوري خود بود مبناي محاسبات خود را سري رياضي فيبوناچي قرارداد و اين سري پايه قواعد موج شد.

در اوايل سال هاي 1200 لئونارد فيبوناچي از شهر پيزا كتاب معروف خود - كتاب محاسبات - را چاپ كرد كه بزرگ ترين كشف تاريخ تا آن زمان را به اروپاييان نشان مي داد. در اين كتاب سيستم ده دهي براي اولين بار نامگذاري شد و عدد صفر به عنوان مبدا در اين مقياس به كار گرفته شد.

قبل از اين تاريخ عددگذاري و شمارش با سيستم يوناني و رومي انجام شد كه جمع و تفريق كردن و ضرب و تقسيم آن كار ساده اي نبود. مخصوصاً زماني كه محاسبه گر با اعداد بزرگي سروكار داشت. در پي تلاش هاي فيبوناچي و همين طور ساده تر شدن محاسبات با اين سيستم سرانجام سيستم رومي با سيستم محاسباتي هند و عربي جديد جايگزين شد. معرفي سيستم جديد به اروپا اولين دستاورد رياضي از زمان سقوط رم باستان در 700 سال قبل بود.

اگرچه بعدها تاريخ فيبوناچي را فراموش كرد اما اين ادعاي درستي است كه بگوييم فيبوناچي بزرگ ترين رياضي دان قرون وسطي بود.

در كتاب ليبرآباكي معمايي حل شده كه جواب آن رشته اعدادي به اين شرح است:

1 و 1و 2 و 3و 5 و 8 و 13و 21 و 34 و 55 و 89 و 144و الي بي نهايت كه امروزه به عنوان سري فيبوناچي شناخته مي شود. معما به اين شرح بوده است:

در يك محيط بسته از يك جفت خرگوش چند جفت خرگوش مي توان به دست آورد. اگر هر جفت در هر ماه يك جفت ديگر به دنيا بياورد و هر جفت توليدمثل را از ماه دوم زندگي خود آغاز كند؟

براي حل معما بايد متوجه باشيم كه هرجفت خرگوش يك ماه طول مي كشد تا به حد بلوغ برسد و دوران بارداري نيز يك ماه طول مي كشد پس تعداد خرگوش ها در دو ماه اول ثابت مي ماند (يك ماه براي به بلوغ رسيدن و يك ماه طول دوره بارداري) پس سري به صورت 1و 1 تا آخر ماه دوم مي شود. اين جفت طي ماه دوم باردار مي شوند و در ابتداي ماه سوم يك جفت ديگر به دنيا مي آورند. پس تعداد جفت ها در ماه سوم برابر با 2 است همين جفت در ماه آينده نيز جفت

ديگري را به دنيا مي آورند جفت ديگر نيز طي اين ماه به بلوغ مي رسد. پس تا انتهاي ماه چهارم سري به صورت 1و1و2و3 مي شود تا انتهاي ماه پنجم از سه جفت حاضر دو جفت قبلي دوباره باردار مي شوند و دو جفت جديد به دنيا مي آورند پس تعداد جفت هاي خرگوش ها به 5 مي رسد و سري به صورت 1 و 1و 2و3 و5 مي شود. در ماه بعدي سه جفت از خرگوش ها فرزند به دنيا مي آورند و سري به صورت 1و 1و 2و3 و5 و8 در مي آيد و به همين ترتيب پيش مي رود.

برخي از جذابيت هاي رياضي سري فيبوناچي

1- حاصل جمع هر دو عضو پياپي در اين سري عضو بعدي (بزرگ تر) در اين سري مي شود. به ترتيب 1 به علاوه يك آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی مي شود 2 كه دو به علاوه يك مي شود سه كه سه به علاوه 2 مي شود پنج و باز پنج به علاوه 3 مي شود 8 و به همين ترتيب ادامه مي يابد.

2- يكي از ويژگي هاي اين سري اين است كه هر عضو به توان دو برابر است با عضو قبلي ضرب در عضو بعدي به علاوه يا منهاي 1:

3- عدد في، نسبت طلايي: بعد از پشت سر گذاشتن چند عضو از اعضاي سري نسبت هر عضو به عضو بزرگ تر بعدي مانند نسبت 0618/0 به 1 مي شود و هر عضو نسبت به عضو كوچك تر قبلي مانند نسبت 1618/1 به 1 مي شود. با پيش روي در سري اين نسبت دقيق تر مي شود. اين نسبت را في نام گذاري كردند كه عددي لايتناهي است. 0618034/0

في تنها عددي است كه حاصل جمع آن با عدد يك برابر معكوس آن است:

اين سري جذابيت هاي رياضي ديگري هم دارد كه در اينجا به جهت اطاله كلام از ذكر آن ها خودداري مي كنيم. آن ها به اين عدد نسبت طلايي مي گويند

هر طولي را مي توان با استفاده از اين نسبت به دو قسمت كوچك تر و بزرگ تر تقسيم كرد كه نسبت قسمت بزرگ تر به قسمت كوچك تر برابر 06158/0 باشد.

اين نسبت در طبيعت به كرات ديده مي شود. ويليام هوفر در دسامبر سال 1975 در مجله اسميتسون مي نويسد. نسبت 0618034/0 به 1 پايه رياضي شكل هاي روي كارت هاي بازي و معبد خدايان يونان- گل آفتابگردان ميوه درخت كاج گلدان هاي يوناني و شكل منظومه راه شيري (اسپيرال) است. خيلي از هنرها و صنايع دستي يوناني ها مبنايش همين نسبت است.

در حقيقت بدن انسان نيز از هر نظر چه حجم و آشنایی با تعریف و تاریخچه فیبوناچی نگاه خارجي و چه از نظر ساختار اعصاب يكي از تابلوهاي زيباي اين نسبت الهي است.

انسان از ناف به نسبت في تقسيم مي شود. در موسيقي ارتعاش نت اي به نت سي 062500/0 است كه تنها 0006966/0 با نسبت طلايي فاصله دارد. اين نسبت نقش پيچيده اي در پديده هايي مانند ساختار كريستال ها، سال هاي نوري فاصله بين سيارات و پريودهاي چرخش ضريب شكست نور در شيشه تركيب هاي موسيقي ساختار سياره ها و حيوانات بازي مي كند. علم ثابت كرده است كه اين نسبت به راستي نسبت پايه و مبناي خلق جهان است.

مستطيل هايي كه اضلاع آن ها بر پايه نسبت طلايي ساخته شده باشند نسبت 1618/1 به 1 مستطيل هايي طلايي نام دارند.

كارهاي هنري زيادي مي توان با شناخت مستطيل هاي طلايي انجام داد. لئوناردو داوينچي يكي از افرادي بود كه ارزش والاي نسبت طلايي را فهميد و آن را نسبت بسيار مناسبي دانست.

از زماني كه هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلايي كردند نشان داده شد كه مخاطبان شيفتگي و شيدايي بيشتري نسبت به كارهاي آن ها از خود نشان دادند. مستطيل هاي طلايي مانند نسبت طلايي فوق العاده ارزشمند هستند. در بين مثال هاي بي شمار از وجود اين نسبت و يكي از برجسته ترين آن ها مارپيچ هاي DNA است. اين دو مارپيچ فاصله دقيقي را با هم براساس نسبت طلايي حفظ مي كنند و دور يكديگر مي تابند.

در حالي كه نسبت طلايي و مستطيل طلايي جلوه هاي زيبايي را از طبيعت و ساخته هاي دست انسان به نمايش مي گذارد، جلوه ديگري از اين شكوه وجود دارد كه زيبايي هاي تحرك را به نمايش مي گذارد. يكي از بزرگ ترين نمادهايي كه مي تواند رشد و حركات كاينات را نشان دهد، اسپيرال طلايي است.

با استفاده از مستطيل طلايي مي توان اسپيرال طلايي را ترسيم كرد. هر مستطيل طلايي مي تواند به مربع هايي تقسيم شود و مستطيل هاي طلايي جديدي را به وجود بياورد و اين كار از نظر تئوري مي تواند تا بي نهايت ادامه پيدا كند. در هر مرحله از سير اسپيرال نسبت طول كمان به قطر آن 1618/1 است. قطر و شعاع در چرخش نيز با نسبت 11618 نسبت به قطر و شعاع 90 درجه آن سوتر متناسب هستند.

اسپيرال طلايي كه به آن اسپيرال لگاريتمي و اسپيرال متساوي الزاويه نيز مي گويند هيچ حدي ندارد و شكل ثابتي است. روي هر نقطه از اسپيرال مي توان به هر يك از دو سو تا بي نهايت حركت كرد. از يك سو هرگز به مركز نمي رسيم و از سوي خارجي نيز هرگز به انتها نمي رسيم. هسته اسپيرال لگاريتمي وقتي با ميكروسكوپ مشاهده مي شود همان منظره اي را دارد كه وقتي به اندازه هزاران سال نوري به جلو مي رويم، دارد. ديويد برگاميني در كتاب رياضياتش خاطرنشان مي كند كه منحني ستاره هاي دنباله دار از خورشيد كاملاي شبيه به اسپيرال لگاريتمي است. عنكبوت شبكه تارهاي خود را به صورت اسپيرال لگاريتمي مي بافد. رشد باكتري ها دقيقاً براساس رشد منحني اسپيرال است. هنگامي كه سنگ هاي آسماني با سطح زمين برخورد مي كنند، مسيري مانند اسپيرال لگاريتمي را طي مي كنند.

ميوه درخت كاج، اسب هاي آبي، صدف حلزون ها، صدف نرم تنان، موج هاي اقيانوس ها، سرخس ها، شاخ هاي جانوران و نحوه قرار گرفتن گلبرگ هاي گل آفتابگردان و چيدمان گل مرواريد همه به صورت اسپيرال لگاريتمي است. گردباد و منظومه ها از نگاه بيرون كاملاً در مسيري به صورت اسپيرال حركت مي كنند.

فيثاغورث براي تشريح نظم مجموعه اي شامل 5 ستاره را انتخاب كرد كه هر كدام نسبت به ستاره كوچك تر از خود براساس نسبت طلايي بود. رياضي دان معروف قرن هفدهم، جاكوب برنولي اسپيرال طلايي را روي سنگ قبر خود حكاكي كرد. اسحاق نيوتن اسپيرال طلايي مشابهي را بر بالاي تخت خواب خود حكاكي كرد (اين تختخواب امروز در انجمن تحقيق روي جاذبه زمين در نيوبوستن وجود دارد.)